第十八章:国决开始

跑了几圈,徐川慢悠悠踱步走到了北大的松林食堂。

这里主营各种包子和粥类,是吃早餐的好地方。

买了几份生煎包、肉包、豆浆之类的早餐,徐川一边吃一边回了寝室,此时队友也纷纷都起来了,有些在醒盹,有些已经洗漱完毕了。

“早餐在这,大家过来吃了。”

徐川将手中的生煎包和豆浆放到了桌上。

“谢谢川哥。”

“生煎包,爱了爱了。”

“川哥辛苦了。”

“油条呢,川哥,没有油条差评!”

“豆汁呢?没有特产豆汁差评!”

听到早餐,寝室中瞬间热闹了起来,众人一蜂拥的就凑了过来,将桌子上的早餐瓜分掉。

徐川笑了笑,松林食堂是有豆汁买的,但那玩意,恐怕除了本地人,其他人都吃不下去。

而且一碗豆汁儿下肚,今天的比赛,这个寝室的人可能都不用参加了。

吃过早饭,一行人浩浩荡荡的前往比赛场地。

物竞的国决由全国竞赛委员会命题和评奖,每届决赛设一等奖50名左右,二等奖80名左右,三等奖100名左右。

此外,还设总成绩最佳奖、理论成绩最佳奖、实验成绩最佳奖和女同学成绩最佳奖等单项特别奖。

人数听起来有些多,实际上也差不多占到了参赛学生一半左右,就像今年,参加国决的学生总共在五百人左右。

不过能参加国决的学生都可以说是强者了,给这些学生颁奖并不是什么问题。

例行的检查过后,徐川进入了考场。

物竞的决赛包括理论和实验两部分。竞赛时间各3小时。理论满分为280分,实验满分为120分,由组委会聘请高校教师阅卷评分。

理论考试时间设在上午8:30-11:30,实验考试设置在下午14:00-17:00。

进入考场,试卷下发,徐川拿到题目后先检查了一遍。

今年的国决理论题目一共四道,一道七十分,每道题目下面最少都有三小问。

三个小时的时间要答完这四道题,难度是相当大的,按照往常的决赛来看,差不多有一半以上的学生都没法在三小时内做完这四道题目。

不过这是用来筛选人才的,难一点也很正常。

毕竟大家都能考满分了,又怎么区分谁更强大呢。

所以在物竞国决上拿到满分的人,寥寥无几,一年都不一定能出一个。

徐川也没有多想,检查完试卷后看向题目。

第一题(64分)

2014年6月“长征二号丙”运载火箭升空,与太空站成功对接,这里涉及到追击者(“长征二号丙”运载火箭)与目标(太空站)在绕地轨道相遇的问题。

本题采用霍尔曼变轨方案来探究追击者如何改变速度(速率和方向)与固定轨道上的目标实现对接(相遇)。

如图2a,目标A和追击者c都在以半径为ro的圆轨道上以速率n逆时针运动,在0时刻两者的位置分别为0A;=0o,0i=0,rA;=rai=ro;

在此时刻,追击者c瞬间点火,速度瞬间改变△(如图2b所示);c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道,椭圆轨道的长轴与极轴方向......

......目标Aro追击者c中心图2avo+Ava追击者cAv椭圆轨道圆轨道。

第一问(10分):若飞行物的质量m、能量e(实际为飞行物和地球组成系统的总机械能)和角动量L均为已知量,试用e、L、m和题给的已知参量to、2o等来表示轨道参量r、e。

已知:正椭圆轨道(长轴沿极轴方向)在极坐r标下的形式(原点取为右焦点)为r(6)=1+ecosφ,其中,r是轨道尺寸参量,是轨道偏心率,统称为轨道参量。

第二问(6分):写出点火(见图2c)后追击者c的轨道rc(0c)的表达式,用ro、偏心率e和φ表示。

第三问(6分):写出点火后追击者c的轨道周期tc与目标A的周tA之比tcta,用e和φ表示。

第四问:(18分)定义两个点火参数(见图2b):无量纲的速度大小改变δ=|△u/u0|之间的夹角a,(重合时a=0,顺时针方向取为正方向),试用点火参数δ和a来表示追击者c的轨道的偏心率e和ecosφ。

第五问(9分):考虑追击者c和目标A在第一类轨道汇合点(见图2c)www.youxs.org,追击者c经过第一类轨道汇合点的次数......

第六问(3分):将nA用8、a表出,固定8,试求函数na(a)相对于a变化的两个简单.......

第七问(12分):如果取上述两个a0值之一。

(1)δ值有一个上限,求......

(2)令φA的初始值为.......

......

“还是熟悉的题目,熟悉的配方啊。”

第一道大题映入瞳孔中,徐川饶有兴趣的摸了摸下巴。

在题目映入眼帘后,埋在大脑深处的那些模糊记忆在努力复苏,带给他一丝丝熟悉的感觉。

物竞离重生前的他太远了,二十年的时光产生的庞大记忆足够将这些往事掩埋。

即便是他,也没能力到现在都还能记得具体的题目,不过那大致范围还是记得的。

虽说物竞国决只有四道大题,但第一道大题上来就先运轨镇楼,这绝壁是给参赛的学生一个下马威。

一道题目,七个小问,不,应该说是八个小问,这难度直接就飙上天了。

正常来说,物竞国决第一道题往往只有四个小问,难度相对而言也不算很高。

但今年这第一道题,这难度恐怕就不亚于往年的压轴题目了。

“上来就下马威么?”

想着,徐川抬头看了眼考场。

正如他所料,同考场中的不少学生人都有些傻了,愣愣的看着试卷,还有一部分则紧皱着眉头,手上的签字笔无意识的在稿纸上滑动着。

能杀入国决的,基本都是高三的同学,也都是竞赛生,这意味着所有学生都做过往年的竞赛题目,不管做不做的出来,但至少题目和形式是见过的。

这上来就直接运轨计算镇楼,的确镇懵了不少的竞赛生,让不少学生一时半会的不知道怎么解答了。

.......

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